Ein 3D-Kreis besteht aus 6 aufeinanderfolgenden Viertelkreisen, wobei die Ebene jedes Viertelkreises um 90 Grad relativ zur Ebene des vorherigen Viertelkreises gedreht ist. Wenn du einen Viertelkreis auf einer Fläche eines Würfels zeichnest, kannst du den Kreis auf der nächsten Fläche mit einem weiteren Viertelkreis fortsetzen. Der sechste Viertelkreis schließt den resultierenden 3D-Kreis ab

Wie der Aufbau eines 3D-Kreises funktioniert, wird in Bildern dargestellt...

Im Gegensatz zum klassischen Kreis, der als die Menge aller Punkte in einer Ebene definiert ist, die den gleichen Abstand zum Zentrum des Kreises haben und daher zweidimensional ist, sind im 3D-Kreis alle Punkte symmetrisch im dreidimensionalen Raum angeordnet und haben den gleichen Abstand vom Zentrum des Kreises.

Um den 3D-Kreis zu definieren, muss neben der Eigenschaft, dass alle Punkte auf dem Kreis den gleichen Abstand vom Zentrum des Kreises haben, die Eigenschaft einer gleichmäßig gekrümmten Linie hinzugefügt werden. Andernfalls wäre jede Kritzelei auf einer Kugel ein 3D-Kreis, da alle Punkte auf der Oberfläche einer Kugel ebenfalls den gleichen Abstand vom Zentrum der Kugel haben würden.

Eine faszinierende Eigenschaft des 3D-Kreises ist sein Winkelmaß. Anstelle der üblichen 360° Grad umfasst der 3D-Kreis erstaunlicherweise 540° Grad. Diese einzigartige Eigenschaft fügt dem 3D-Kreis eine zusätzliche Dimension hinzu und eröffnet neue Möglichkeiten für mathematische und geometrische Anwendungen.

Orthogonale Ansichten des 3D-Kreises sind identisch mit der Draufsicht oder ihren Spiegelbildern. Die Ähnlichkeit der Seiten veranschaulicht die symmetrische Anordnung des 3D-Kreises im Raum. Ansichten aus einem 45-Grad-Winkel unterscheiden sich und haben gegenüberliegende Spiegelbildseiten.

Ohne Unterstützung neigt der 3D-Kreis um 54,74 Grad und kommt zur Ruhe.

In einer liegenden Position ruht der 3D-Kreis auf drei Tiefpunkten und hat drei Hochpunkte.

Mehrere gestapelte 3D-Kreise erzeugen eine elastische und stabile Struktur.

Durch das Ausfüllen der Zwischenräume zwischen dem Kreis und dem Zentrum können abwechselnde konvexe und konkave Oberflächen erzeugt werden.

Natürlich passt ein 3D-Kreis perfekt auf eine Kugel und erscheint als gleichmäßig gekrümmte Linie mit gleichem Abstand vom Zentrum der Kugel.

Der Kreis schließt sich auch, wenn ein Halbkreis pro Würfelfläche gezeichnet wird. Da der Kreis nicht durch alle 6 Würfelflächen verläuft, sieht der auf diese Weise konstruierte 3D-Kreis nicht von allen Seiten gleich aus und wird daher vorerst in dieser Betrachtung ausgeschlossen.

Ein interessanter Aspekt des 3D-Kreises ist, dass er sich auch schließt, wenn ein ¾-Kreis von Zentrum zu Zentrum auf jeder Würfelfläche gezeichnet wird, und dieser Vorgang auf jeder Würfelfläche wiederholt wird. Dies führt zu einem Kreis mit 1620 Grad.

¾ 3D Kreise mit unterschiedlichen Radien ineinander.